ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN
Método para determinar las zonas contrastantes en las evaluaciones regionales
Esperanza Seguí, R.
García1 e Hilda Machado
Estación Experimental de Pastos y Forrajes "Indio Hatuey" Matanzas, Cuba
1 Universidad "Camilo Cienfuegos"
Matanzas, Cuba
RESUMEN
Se tomaron los datos de rendimiento de MS de las evaluaciones realizadas por la EEPF
«Indio Hatuey» a 14 cultivares en ocho localidades, con el objetivo de determinar las zonas
contrastantes. Los cultivares fueron sometidos a corte, con una frecuencia de 42 días en el período de seca y
32 en el de lluvia, sin aplicación de riego ni fertilización. Se utilizó el modelo
matemático: 
. Tomándose como variable de decisión el cuadrado medio del factor localidad,
que es un indicador que determina la dispersión de la información en cada localidad en relación
con el punto de referencia. Se calculó la
Ö de cada punto de referencia y se fijaron los intervalos
de aceptación o rechazo (LIfD3,
LSfD4). Así se determinaron las zonas contrastantes para
cada punto de referencia y se conformó la matriz cuadrada; estas fueron Indio Hatuey.
Cascajal, Bayamo y la Empresa Genética de Matanzas. Se concluye que el método puede resultar
útil cuando se aplique a los ensayos regionales para cada cultivo en la determinación de las
zonas contrastantes, cuya utilización es un elemento imprescindible para la evaluación regional.
Palabras claves: Método, zonas contrastantes, evaluación regional
ABSTRACT
Fourteen cultivars were studied in 8 sites in order to determine the contrasting zones. DM
yield data were taken by the EEPF "Indio Hatuey". The cut frequency was of 42 days in dry
season and 32 days in rain season, without irrigation nor fertilizer. The mathematical model
used was:
. The medium square of the site was taken as decision variable that
determine the dispersion of information in each site in relation with the reference point. The
f value was calculated and the acceptation or rebound intervals were fixed. Thus, the contrasting zones
to each reference point were determined and square matrix was obtained. The contrasting
zones were Indio Hatuey, Cascajal, Bayamo and Matanzas´s Genetic Enterprise. The method may
be useful when it is applied in the regional experiments for each farming to determine
contrasting zones and its usefulness in the regional evaluation.
Additional index words: Method, contrasting zones, regional evaluation
INTRODUCCIÓN
Los mejoradores de plantas, a través de los años, han ido acumulando conocimientos sobre
el comportamiento genotípico de los cultivos frente a diferentes condiciones ambientales como
las ecológicas (climáticas, edáficas y bióticas) y la acción del hombre, las que han influido en
la
adaptación, distribución y producción de las plantas (Harding, Guikema y Paulsen, 1990;
Mozafar, Schreiber y Vertti, 1993).
El comportamiento relativo de los genotipos en lodos los ambientes ha preocupado a
los mejoradores desde principios de siglo (Johansen, 1909; Engledow, 1925), lo cual ha
tomado mayor auge en los últimos años (Seguí, Tomeu y Machado, 1988; Charmet, Balfourier y
Bion, 1990; Gerardo, Machado y Seguí, 1991), ya que cuando la contribución del ambiente
representa una elevada proporción del valor fenotípico, el efecto de la selección se reduce y el progreso
del mejoramiento es lento, disminuyendo la correlación entre el genotipo y el fenotipo (Comstack
y Moll, 1963). Este fenómeno se conoce como interacción genotipo ambiente (G x A).
Es por ello que Fisher (1926) planteó el
uso del diseño factorial en las investigaciones
agrícolas como vía para la determinación de la interacción genotipo ambiente; en este la variación
puede descomponerse en los efectos genotípicos, ambientales y sus interrelaciones mediante el
modelo segmental.
Después de estos valiosos aportes, se incrementó el uso de la técnica del análisis de
varianza factorial en las diferentes investigaciones agrícolas, fundamentalmente para los estudios
de interacción genotipo ambiente (Comstack y Robinson, 1952; Finlay y Wilkinson, 1963;
Eberhart y Russell, 1966; Jinks y Perkins, 1970).
No obstante, todos los métodos utilizados daban una información muy general sobre
la contribución del ambiente, ya que no facilitaban la determinación del efecto de un ambiente
en particular sobre las respuestas de los genotipos en estudio.
Las técnicas basadas en el análisis multivariado que han sido aplicadas por
algunos investigadores en países desarrollados que poseen alta tecnología en computación,
permiten utilizar métodos de clasificación y ordenación para agrupar los ambientes de acuerdo con
las respuestas de los genotipos a estos, utilizando para ello grandes grupos de datos
(Mungomery, Shorter y Byth, 1974; Shorter, Byth y Mungomery, 1977), pero más bien son un complemento
de los análisis estadísticos tradicionales para este propósito.
En Cuba los mejoradores de plantas han llevado a cabo varias investigaciones de
interacción genotipo ambiente (Calvez, 1979; Estévez, 1981; Seguí, 1987) para determinar la
adaptabilidad de los cultivos agrícolas en los diferentes ambientes, teniendo en consideración
fundamentalmente las localidades, con el fin de lograr una alta correlación entre el valor genotípico y el
fenotípico. Con ese objetivo los investigadores seleccionan empíricamente un gran número de
localidades que poseen diferentes condiciones ecológicas, ya que no disponen de ningún método que
pueda establecer las une son verdaderamente contrastantes.
En las localidades seleccionadas por las condiciones del suelo, el clima y
fundamentalmente por las precipitaciones históricas, se ha creado una red de estaciones y microestaciones para
la evaluación regional de los diferentes cultivos En el caso particular de los pastos, esa red
abarca catorce localidades y en el cultivo de la caña su número es bastante elevado: su objetivo
es obtener la información adecuada para la recomendación de cultivares en las zonas de explotación.
El objetivo de este trabajo fue establecer un método que permitiera delimitar las
localidades verdaderamente contrastantes y disminuir su número.
MATERIALES Y MÉTODOS
Los datos que sirvieron de base para describir y aplicar este método fueron tomados de
los experimentos de evaluación regional llevados a cabo por el grupo de introducción y
evaluación de gramíneas de la EEPF "Indio Hatuey". Para ello se seleccionaron ocho zonas que
ecológicamente mostraran diferencias entre sí (tabla 1).
El estudio se realizó tomándose en consideración los rendimientos de MS de seis especies
de gramíneas representadas por 14 cultivares, evaluados durante 1 año con una frecuencia
de corte de 52 días en el período de lluvia y 42 en el de seca, en condiciones de secano y
sin fertilización.
Aspectos del modelo a tener en consideración para aplicar el "Método de determinación de
las zonas contrastantes para la evaluación de variedades".
1. Las localidades deben ser seleccionadas aleatoriamente, tomando el mayor número posible
y preferiblemente el impar.
2. El manejo de los cultivos debe ser el mismo en cada localidad.
3. Los cultivares seleccionados deben ser fenotípicamente diferentes en cada especie.
4. Debe utilizarse el mismo número de cultivares por localidad.
5. Deben estar presentes los mismos cultivares en cada localidad, para eliminar cualquier
efecto debido al genotipo en el cuadrado medio (CM) de las localidades.
6. El carácter a estudiar debe seguir una distribución normal (por ejemplo: rendimiento de
MS, producción de semillas, etc.)
7. Debe emplearse el mismo número de réplicas en cada localidad para mantener la
homogeneidad de los análisis factoriales.
8. Se debe utilizar como mínimo 2 años de evaluación, debido a la marcada variación
climática que pudiera presentarse en uno de los años.
9. En el caso de los cultivos que se cosechen en las dos épocas del año, debe tenerse
en consideración la época como un factor en el análisis factorial.
Procedimiento. Se utilizó el diseño factorial planteado por Fisher (1926), con el fin de
separar el efecto del factor localidad de los demás factores que pudieran influir.
Se tomó cada localidad como punto de referencia, haciendo el análisis factorial entre
dos localidades, donde siempre estuvo incluida la que se tomó como punto de referencia y otra.
Por ejemplo: Indio Hatuey sirvió como punto de referencia y se realizaron los análisis tomando
dos localidades y estando siempre incluido el efecto de Indio Hatuey. Después se estableció
otra localidad como punto de referencia (Bayamo) y se realizaron todo el análisis factoriales con
las demás menos Indio Hatuey, por estar ya efectuado ese análisis (Indio Hatuey y Bayamo); así
se procedió para cada punto de referencia.
Se tomó como variable de decisión el cuadrado medio, que es un indicador que determina
la
dispersión de la información en cada localidad en relación con el punir de referencia.
Tomando como base las premisas del método, se procedió a determinar la dispersión
promedio de todas las localidades con respecto al punte de referencia.
En la tabla 2 se muestran las variables de decisión de cada localidad con respecto a su
punió de referencia.
La identidad fundamenta, que sirvió como base a este método fue:
Vi = ìr +Öi + Eji
donde:
Vi = Variabilidad general de una localidad.
ìr = Variabilidad media en relación con el punto de referencia.
Öi = Efecto que corresponde a cada una de las localidades analizadas.
Eji = Error aleatorio que no se tuvo en consideración por haberse eliminado en el
análisis factorial al descomponerse la variación fenotípica en los efectos genotípicos, ambientales y
sus interrelaciones mediante el modelo segmental.
De ahí que Öi sirvió de indicador de la variación relativa (IVR) entre localidades, que
es equivalente al rango de variación de cada localidad con respecto al punto de referencia
tomado en valor absoluto.
Por su parte, ìr es un indicador de la variabilidad media correspondiente al punto de
referencia, que se obtiene promediando las variables de decisión.
IVR= Öi =Vi- ìr
En la tabla 3 se muestran los IVR de cada localidad, que fueron calculados con la utilización
de la fórmula planteada.
Para determinar las zonas contrastantes se conformó un intervalo de aceptación o
rechazo. Los límites del intervalo fueron los siguientes:
LI =ÖD3
LS=ÖD4
LI = Límite inferior
LS = Límite superior
Ö = Se tomó de la tabla 3
Los valores D3 y D4 se obtuvieron de Eilon (1969), correspondientes a los gráficos de
control de rango (R). Es una tabla de doble entrada donde n es el número de localidades que se toma
en consideración para el contraste.
Los rangos de aceptación o rechazo calculados para cada localidad como punto de
referencia se muestran en la tabla 4.
Se analizaron los valores de Ö de cada localidad con respecto a los límites del
intervalo calculado para su punto de referencia. Si los valores de
Ö estaban incluidos en ese intervalo (comparando la tabla 3 con la tabla 4), las localidades correspondientes no fueron
contrastantes. Todos los valores de Ö que estaban fuera del intervalo pertenecían a las localidades
contrastantes
(los valores subrayados).
En la figura 1 se muestra un ejemplo donde se tomó a Indio Hatuey como punto de referencia.
Según esta figura, las localidades contrastantes fueron Bayamo (By), Empresa genética
de Matanzas (GM) y Cascajal (C), tomando como punto de referencia Indio Hatuey.
Después de determinadas las localidades contrastantes para cada punto de referencia,
se conformó una matriz cuadrada (número de filas = número de columnas), lo que se indica en
la tabla 5. De esta forma se determinó en el conjunto de todas las localidades las más contrastantes.
Según se puede observar en la tabla 5, las localidades contrastantes fueron Indio
Hatuey, Bayamo, Cascajal y la empresa Genética de Matanzas, entre las que se destacaron Indio
Hatuey y Cascajal.
Se concluye que:
· El método propuesto permite delimitar sobre una base estadística matemática las
zonas contrastantes, es decir, aquellas en las cuales se logra todo el rango de rendimiento
posible entre las zonas evaluadas, independientemente de las particularidades del suelo y el clima.
· Los resultados obtenidos en las condiciones de este trabajo permiten reducir al 50%
las localidades seleccionadas para los ensayos regionales (de ocho a cuatro localidades), lo
que significa una reducción en igual proporción de los costos en esta fase de la investigación.
· Una vez determinadas las zonas contrastantes y habiendo aplicado el análisis de
interacción genotipo ambiente, mediante la línea de regresión de cada cultivar, es posible predecir
los rendimientos en cualquier otra zona (Breese, 1969) siempre que se conozca el índice
ambiental de las mismas.
Se recomienda que para los pastos este análisis se realice en todas aquellas zonas
designadas para llevar a efecto los ensayos regionales de acuerdo con el esquema de extensión, ya que
de esta forma se tendría una información más clara y precisa para la determinación de las
zonas contrastantes, y de hecho se reduciría el número de lugares necesarios para la valoración de
las nuevas introducciones en la evaluación regional. Se hace extensivo el método para todos
los cultivos, teniendo en consideración el número de ensayos que actualmente se realiza en
algunos de ellos, en especial en la caña de azúcar.
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos al Dr. Rolando Hernández, al Ing. Justo Gerardo y en especial al Dr.
Juvenal Menéndez, por haber facilitado sus datos para la realización de este trabajo; de la misma
forma a los técnicos Acela Tamayo, Marlenis Prieto, Belkis Suárez, Guillermo de la Paz, Orlando
Rodríguez, Jorge Hernández y a los Ing. Meinaldo Martínez y Reinaldo Roche, que ayudaron a la
recopilación de los datos y su organización para la realización de los análisis.
También deseamos agradecerle al Ing. Rey Machado su exhaustiva labor en la revisión de
este trabajo y al Dr. Félix Blanco por su ayuda técnica, iniciativa y estímulos en su realización.
REFERENCIAS
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Recibido el 20 de enero de 1994
